При использовании подобного частотного разложения теоретически можно вначале выделить из сигнала бесконечное число составляющих (гармоник), а потом просуммировать их и получить исходный сигнал. Однако реализовать это на практике сложно. Дело в том, что работать с бесконечными рядами невозможно, а обработка ряда с большим количеством элементов займет много машинных ресурсов. Поэтому приходится обходиться некоторым числом составляющих, которое зависит от требуемой точности воспроизведешь сигнала.
Примечание 8
Примечание 8
В радиоэлектронике разложение сигнала на частотные составляющие и последующий синтез сигнала по ним часто используются при моделировании радиосистем. Это позволяет получить представление о работе устройства при помощи математического моделирования. Расчеты, требуемые для моделирования даже простой системы, довольно сложны и трудоемки, поэтому обычно они выполняются на компьютере.
Ограничиться некоторым числом составляющих можно благодаря тому, что с ростом частоты амплитуда гармоник существенно убывает. Если требования к точности невысоки, то часто можно рассмотреть только 5-10 самых низкочастотных составляющих, а остальными пренебречь. Разумеется, часть информации при этом будет потеряна, но сигнал будет воспроизведен с приемлемой точностью.
Обратите внимание: уменьшая число рассматриваемых составляющих сигнала, мы тем самым уменьшаем объем информации, описывающей этот сигнал, то есть производим сжатие данных.
Примечание 9
Примечание 9
Даже если отбрасывать составляющие сигнала, потери все равно возникнут. Дело в том, что компьютер производит все операции с определенной точностью. Из-за округления изображение исказится даже при отсутствии сжатия.
В этом утверждении заложена сущность всех алгоритмов сжатия изображения с потерями. Частью информации можно пренебречь ради того, чтобы воспроизвести изображение с приемлемой точностью и при этом достичь уменьшения объема описывающих его данных. Конечно, при этом теряются некоторые детали изображения, его качество снижается, но, разумно выбирая алгоритм и степень сжатия, можно добиться того, что файл с картинкой значительно уменьшится в объеме, а сама картинка останется пригодной к использованию.
Для лучшего понимания основ работы алгоритма JPEG следует рассмотреть особенности восприятия человеком окружающей его реальности. Человеческий глаз более чувствителен к яркости, чем к цветовым составляющим изображения. Если вы переведете картинку в монохромный режим (яркий пример — черно-белый телевизор), то изображенные предметы останутся узнаваемыми — вы сможете сказать, что изображено, и даже определить некоторые свойства объекта, например, материал, из которого он состоит. Изображение же, содержащее цвета, но лишенное яркостной составляющей, практически перестает быть узнаваемым.
Вы можете легко убедиться в этом при помощи PhotoShop. Просто закрасьте какую-либо картинку любым цветом (но не черным и не белым) при помощи инструмента Paintbrush (Кисть) в режиме Luminosity (Яркость). При этом все пикселы приобретут яркость цвета кисти.
Итак, перед нами два основных компонента алгоритма сжатия изображений JPEG. С одной стороны, разложив некоторый сигнал (в данном случае это — информация об изображении) на частотные составляющие и отбросив самые незначительные из них, мы можем достичь сжатия данных. С другой стороны, человеческий Глаз устроен так, что он воспринимает в первую очередь яркость изображения и уже потом — его цветовые характеристики. Это предоставляет два способа уменьшения объема файла изображения, которые и используются в алгоритме JPEG.
Использование этих методов позволяет достичь высокой степени сжатия и значительно уменьшить объем файлов, содержащих изображение. Грамотное использование алгоритма позволяет получить настолько высокое качество воспроизведения картинки, что различить сжатое изображение и оригинал практически невозможно.
При сохранении изображения в формате JPEG над ним производятся перечисленные ниже операции:
Для раскодирования данных необходимо выполнить эти операции в обратном порядке.
После того, как мы рассмотрели принцип работы алгоритма JPEG, можно подробнее остановиться на сферах его применения.
Основная проблема, ограничивающая применение этого формата — уменьше-ние качества изображения при увеличении степени сжатия. Причем для каждого изображения приемлемая степень сжатия будет разной. Определить ее проще всего подбором.
Досмотрим, как сказывается сжатие на качестве изображения. Для этого сохраним фотографию в формате JPEG. На рисунке 2.7 приведено исходное изображение. Размер исходного TIFF-файла — 760 Кбайт.